陪集的性质

$$aH=H⟺a\in H$$

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左陪集可以由这个陪集里的任何一个元素确定，即

$$b\in aH⟺aH=bH$$

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$$aH=bH⟺a^{-1}b\in H$$

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对任何 ab 属于 G，要么他们对 H 的陪集相等，要么完全不同（无交集）

通过 c 可以中转相等

所以 H 的所有左陪集的集合构成到了 G 的划分

如 $\mathbb{Z}$ 可以按 $m\mathbb{Z}$ 划分成 m 个陪集（也是 Z 的剩余类）